Exposiciones María y Alberto

Terna Pitagórica y Teorema de Pitágoras

Una terna pitagórica de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras

Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas, con c ≤ 100 son:

( 3 , 4 , 5 ), ( 5, 12, 13), ( 7, 24, 25), ( 8, 15, 17), ( 9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29), (28, 45, 53), (33, 56, 65), (36, 77, 85), (39, 80, 89), (48, 55, 73), (65, 72, 97)

¿Qué es el teorema de Pitágoras? El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulos, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

AUTOEVALUACIÓN

MEMORIA DE HISTORIA 2º ESO TICS
METODOLOGÍA:ACTIVIDADES QUE TE HAYAN GUSTADO MÁS
Pasapalabra	10
Elaboración de frases a partir de términos	8
PassWord	8
Exposiciones	9
Rosco	10
Elaboración de items	8
Concursos eliminatorios	7
Actividades portafolio	9
OTRAS: Visionado de películas	10
ENUMERA AL MENOS 3 RAZONES POR LAS QUE HAS NUMERADO CON LA MÁXIMA PUNTUACIÓN LA ACTIVIDAD QUE  MÁS TE HA GUSTADO:  Pasapalabra 1.- Porque es útil para repasar palabras 2- Porque es divertido 3- Porque es útil para aprender
CONTENIDOS:ENUMERA AL MENOS CINCO CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO INTERESANTES 1.-  Edad Moderna 2.- Edad Media 3.- Imperio Bizantino 4.-Descubrimiento de América 5.-Los cristianos y los musulmanes
ENUMERA  2 CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO DIFÍCILES Y EXPLICA LOS MOTIVOS Lo más difícil para mí, es el arte. Porque resulta difícil aprenderse todo y también es difícil analizar los cuadros
VALORA CON UN NÚMERO TU IMPLICACIÓN EN LA MATERIA	9

Ternas pitagóricas

El teorema de Pitágoras dice que la suma de las áreas de los cuadrados sobre los lados pequeños de un triángulo rectángulo es igual al área del triángulo sobre el lado largo.

Llamemos a, b, y c a los lados de un triángulo rectángulo. (Un triángulo rectángulo es uno que tiene un ángulo de 90 grados.) El lado más largo se llama 'hipotenusa' y los otros se llaman 'catetos'.

 a² + b² = c²

Si a, b y c son enteros positivos, juntos se les llama una terna pitagórica.

El conjunto de ternas pitagóricas no tiene fin. Es fácil demostrarlo usando la primera terna pitagórica (3, 4 y 5):

n = (3,4,5)

2n = (6,8,10)

3n=  (9,12,15)

4n = (12, 16,20)

...............

Referencias:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/pitagoricas-ternas.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Terna_pitag%C3%B3rica

Terna pitagórica

Preferencia

Triángulo rectángulo con sus tres lados y ángulos nombrados. El triángulo rectángulo cuyas longitudes de sus tres lados sean números enteros positivos, éstos forman una terna pitagórica, y evidentemente a² + b² = c².

Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que en cualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa). En sentido contrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.

Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres números son coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas, con c ≤ 100 son:

( 3 , 4 , 5 )	( 5, 12, 13)	( 7, 24, 25)	( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41)	(11, 60, 61)	(12, 35, 37)	(13, 84, 85)
(16, 63, 65)	(20, 21, 29)	(28, 45, 53)	(33, 56, 65)
(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(48, 55, 73)	(65, 72, 97)

Autoevaluación

MEMORIA DE HISTORIA 2º ESO TICS
METODOLOGÍA:ACTIVIDADES QUE TE HAYAN GUSTADO MÁS
Pasapalabra	8
Elaboración de frases a partir de términos	7
PassWord	7
Exposiciones	9
Rosco	8
Elaboración de items	8
Concursos eliminatorios	9
Actividades portafolio	9
OTRAS: Visionado de películas	10
ENUMERA AL MENOS 3 RAZONES POR LAS QUE HAS NUMERADO CON LA MÁXIMA PUNTUACIÓN LA ACTIVIDAD QUE  MÁS TE HA GUSTADO:  1.- Me gusta ver las películas porque nos ayudan a entender mejor lo explicado. 2.- Son divertidas y entretenidas. 3.- Hacen que nos metamos más en el tema.
CONTENIDOS:ENUMERA AL MENOS CINCO CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO INTERESANTES 1.- Mujeres en la historia. 2.- La Edad Moderna. 3.- Las enfermedades en la Edad Media. 4.- Las exposiciones sobre los cuadros. 5.- La conquista de América.
ENUMERA  2 CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO DIFÍCILES Y EXPLICA LOS MOTIVOS 1.- La Edad Moderna ha sido la más complicada, porque había muchas fechas y resultaba difícil memorizarlas todas. 2.- Las diferentes clases sociales en la Edad Moderna.
VALORA CON UN NÚMERO TU IMPLICACIÓN EN LA MATERIA	8.75

                                                      TERNA PITAGÓRICA
Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c².
Las ternas pitagóricas son los tres lados de un triángulo rectángulo formado por tres números enteros.
La manera más fácil de encontrar más ternas pitagóricas es reescalar una terna que conozcamos.

Las fórmulas para obtener ternas pitagóricas seguramente tienen origen remoto, y se remontan seguramente al tiempo del mismo Pitágoras  (siglo VI, a c ), pero su escuela

se hizo famosa por el descubrimiento de números que no son enteros ni fracciones, es

decir de los números irracionales. También por que un cuadrado construido sobre la

hipotenusa de un triángulo rectángulo tiene un área igual a la suma de los construidos

sobre los catetos .

Algunos ejemplos:

Cateto A	Cateto B	Hipotenusa
4	3	5
6	8	10
12	5	13
24	7	25
10	24	26
20	21	29

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METODOLOGÍA:ACTIVIDADES QUE TE HAYAN GUSTADO MÁS
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Exposiciones	9
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Elaboración de items	7
Concursos eliminatorios	8
Actividades portafolio	9
OTRAS: Visionado de películas	10
ENUMERA AL MENOS 3 RAZONES POR LAS QUE HAS NUMERADO CON LA MÁXIMA PUNTUACIÓN LA ACTIVIDAD QUE  MÁS TE HA GUSTADO: Visionado de películas. 1.- Me parece muy interesante para nuestro aprendizaje. 2- Porque nos entretenemos. 3- Ayuda a conocer características de la época.
CONTENIDOS:ENUMERA AL MENOS CINCO CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO INTERESANTES 1.-  El islam 2.- Carlo Magno 3.- Edad Moderna 4.- Torturas en la Edad Media.  5.- Edad Media
ENUMERA  2 CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO DIFÍCILES Y EXPLICA LOS MOTIVOS Creo que no había ningún contenido más difícil que otro, pero quizá el arte podría ser el más complicado a la hora de estudiar y analizar.
VALORA CON UN NÚMERO TU IMPLICACIÓN EN LA MATERIA
	9

Autoevaluación

. MEMORIA DE HISTORIA 2º ESO TICS METODOLOGÍA:ACTIVIDADES QUE TE HAYAN GUSTADO MÁS Pasapalabra               9 Elaboración de frases a partir de términos               8     PassWord                7,5     Exposiciones                 10 Rosco                 5 Elaboración de items                  7,7 Concursos eliminatorios                 5 Actividades portafolio                  8,5 OTRAS: Visionado de películas                  9,25 ENUMERA AL MENOS 3 RAZONES POR LAS QUE HAS NUMERADO CON LA MÁXIMA PUNTUACIÓN LA ACTIVIDAD QUE  MÁS TE HA GUSTADO: 1.-Me ha gustado más las exposiciones porque me gusta hacer power points para explicarlos al resto de la clase porque te sientes como el profesor. 2.-Porque me ha gustado mucho los temas que he elegido y los vídeos que he puesto. 3.-Porque me gusta ver vídeos como los que he puesto, interesantes. CONTENIDOS:ENUMERA AL MENOS CINCO CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO INTERESANTES 1.-Los cristianos y los musulmanes. 2.-La exposición de Sergio y Alberto de los Incas. 3.-Las exposiciones de los cuadros. 4.-La conquista de américa. 5.-El capitulo que vimos de "Isabel". ENUMERA  2 CONTENIDOS QUE TE HAYAN RESULTADO DIFÍCILES Y EXPLICA LOS MOTIVOS 1.-Las fechas de las batallas- porque son muchas en un mismo examen. 2.-Los nombres de los reyes VALORA CON UN NÚMERO TU IMPLICACIÓN EN LA MATERIA             9

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